Задача …; х;10; ; 14; 16; (на арифметическую прогрессию)

Вы ввели

…; х;10; ; 14; 16;

Найдено в тексте задачи:

Первый член: a1 = 14

n-член an (n = 2 + 1 = 3)

Разность: d = (16)-(14)

Пример: 14; 16...

Найти члены от 1 до 3

Пример

14; 16...

Расширенный пример:

14; 16; 18...

a1 = 14

$$a_{1} = 14$$

a2 = 16

$$a_{2} = 16$$

a3 = 18

$$a_{3} = 18$$

...

Разность

d = 2

$$d = 2$$

Первый член

a_1 = 14

$$a_{1} = 14$$

n-член

Третий член

a_n = a_1 + d*(-1 + n)

$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right)$$

a_3 = 18

$$a_{3} = 18$$

Сумма

    n*(a_1 + a_n)
S = -------------
          2      

$$S = \frac{n \left(a_{1} + a_{n}\right)}{2}$$

Сумма трёх членов

     3*(14 + 18)
S3 = -----------
          2     

$$S_{3} = \frac{3 \cdot \left(14 + 18\right)}{2}$$

S3 = 48

$$S_{3} = 48$$