Задача Дана геометрическая прогр ... еометрической прогрессии. (на геометрическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
Дана геометрическая прогрессия : b1=3√2 и q=6. Найдите восьмой член геометрической прогрессии.
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = 3
n-член bn (n = 7 + 1 = 8)
Знаменатель: q = 6
Другие члены: b1 = 3
Пример: ?
Найти члены от 1 до 8
Знаменатель [src]
q = 6
q=6q = 6
Пример [src]
...
Расширенный пример:
3; 18; 108; 648; 3888; 23328; 139968; 839808...
b1 = 3
b1=3b_{1} = 3
b2 = 18
b2=18b_{2} = 18
b3 = 108
b3=108b_{3} = 108
b4 = 648
b4=648b_{4} = 648
b5 = 3888
b5=3888b_{5} = 3888
b6 = 23328
b6=23328b_{6} = 23328
b7 = 139968
b7=139968b_{7} = 139968
b8 = 839808
b8=839808b_{8} = 839808
...
Первый член [src]
b_1 = 3
b1=3b_{1} = 3
Произведение первых n-членов [src]
               n
               -
               2
P_n = (b_1*b_n) 
Pn=(b1bn)n2P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}
Произведение восьми членов
               4
P8 = (3*839808) 
P8=(3839808)4P_{8} = \left(3 \cdot 839808\right)^{4}
P8 = 40290721869103654477234176
P8=40290721869103654477234176P_{8} = 40290721869103654477234176
Сумма бесконечной прогрессии [src]
         /         n\
         |  3   3*6 |
S =  lim |- - + ----|
    n->oo\  5    5  /
S=limn(36n535)S = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3 \cdot 6^{n}}{5} - \frac{3}{5}\right)
S = oo
S=S = \infty
Сумма [src]
    /    /     n\            
    |b_1*\1 - q /            
    |------------  for q != 1
S = <   1 - q                
    |                        
    |   b_1*n      otherwise 
    \                        
S={b1(1qn)1qforq1b1notherwiseS = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(1 - q^{n}\right)}{1 - q} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}
Сумма восьми членов
       /     8\
     3*\1 - 6 /
S8 = ----------
       1 - 6   
S8=3(168)6+1S_{8} = \frac{3 \cdot \left(1 - 6^{8}\right)}{-6 + 1}
S8 = 1007769
S8=1007769S_{8} = 1007769
n-член [src]
Восьмой член
           -1 + n
b_n = b_1*q      
bn=b1qn1b_{n} = b_{1} q^{n - 1}
b_8 = 839808
b8=839808b_{8} = 839808