Задача Найди восьмой член геометрическрй прогрессии 8;-8 (на геометрическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
найди восьмой член геометрическрй прогрессии 8;-8
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = 8
n-член bn (n = 7 + 1 = 8)
Знаменатель: q = (-8)/(8)
Пример: 8; -8...
Найти члены от 1 до 8
Пример [src]
8; -8...
Расширенный пример:
8; -8; 8; -8; 8; -8; 8; -8...
b1 = 8
b1=8b_{1} = 8
b2 = -8
b2=8b_{2} = -8
b3 = 8
b3=8b_{3} = 8
b4 = -8
b4=8b_{4} = -8
b5 = 8
b5=8b_{5} = 8
b6 = -8
b6=8b_{6} = -8
b7 = 8
b7=8b_{7} = 8
b8 = -8
b8=8b_{8} = -8
...
Первый член [src]
b_1 = 8
b1=8b_{1} = 8
Знаменатель [src]
q = -1
q=1q = -1
Произведение первых n-членов [src]
               n
               -
               2
P_n = (b_1*b_n) 
Pn=(b1bn)n2P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}
Произведение восьми членов
           4
P8 = (8*-8) 
P8=(8(8))4P_{8} = \left(8 \left(-8\right)\right)^{4}
P8 = 16777216
P8=16777216P_{8} = 16777216
n-член [src]
Восьмой член
           -1 + n
b_n = b_1*q      
bn=b1qn1b_{n} = b_{1} q^{n - 1}
b_8 = -8
b8=8b_{8} = -8
Сумма [src]
    /    /     n\            
    |b_1*\1 - q /            
    |------------  for q != 1
S = <   1 - q                
    |                        
    |   n*b_1      otherwise 
    \                        
S={b1(1qn)1qforq1b1notherwiseS = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(1 - q^{n}\right)}{1 - q} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}
Сумма восьми членов
       /        8\
     8*\1 - (-1) /
S8 = -------------
         1 + 1    
S8=8(1(1)8)1+1S_{8} = \frac{8 \cdot \left(1 - \left(-1\right)^{8}\right)}{1 + 1}
S8 = 0
S8=0S_{8} = 0
Сумма бесконечной прогрессии [src]
         /          n\
S =  lim \4 - 4*(-1) /
    n->oo             
S=limn(44(1)n)S = \lim_{n \to \infty}\left(4 - 4 \left(-1\right)^{n}\right)
S = oo
S=S = \infty