Задача Найдите 6-й член геометри ... прогрессии 384; -192; 96; (на геометрическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
Найдите 6-й член геометрической прогрессии 384; -192; 96;
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = 384
n-член bn (n = 5 + 1 = 6)
Знаменатель: q = (-192)/(384)
Пример: 384; -192; 96...
Найти члены от 1 до 6
Сумма [src]
    /    /     n\            
    |b_1*\1 - q /            
    |------------  for q != 1
S = <   1 - q                
    |                        
    |   b_1*n      otherwise 
    \                        
S={b1(1qn)1qforq1b1notherwiseS = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(1 - q^{n}\right)}{1 - q} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}
Сумма шести членов
         /        6\
     384*\1 - -1/2 /
S6 = ---------------
         1 + 1/2    
S6=384(1(12)6)12+1S_{6} = \frac{384 \cdot \left(1 - \left(- \frac{1}{2}\right)^{6}\right)}{\frac{1}{2} + 1}
S6 = 252
S6=252S_{6} = 252
Сумма бесконечной прогрессии [src]
         /              n\
S =  lim \256 - 256*-1/2 /
    n->oo                 
S=limn(256256(12)n)S = \lim_{n \to \infty}\left(256 - 256 \left(- \frac{1}{2}\right)^{n}\right)
S = 256
S=256S = 256
Произведение первых n-членов [src]
               n
               -
               2
P_n = (b_1*b_n) 
Pn=(b1bn)n2P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}
Произведение шести членов
              3
P6 = (384*-12) 
P6=(384(12))3P_{6} = \left(384 \left(-12\right)\right)^{3}
P6 = -97844723712
P6=97844723712P_{6} = -97844723712
Первый член [src]
b_1 = 384
b1=384b_{1} = 384
n-член [src]
Шестой член
           -1 + n
b_n = b_1*q      
bn=b1qn1b_{n} = b_{1} q^{n - 1}
b_6 = -12
b6=12b_{6} = -12
Знаменатель [src]
q = -1/2
q=12q = - \frac{1}{2}
Пример [src]
384; -192; 96...
Расширенный пример:
384; -192; 96; -48; 24; -12...
b1 = 384
b1=384b_{1} = 384
b2 = -192
b2=192b_{2} = -192
b3 = 96
b3=96b_{3} = 96
b4 = -48
b4=48b_{4} = -48
b5 = 24
b5=24b_{5} = 24
b6 = -12
b6=12b_{6} = -12
...