Задача найдите первый член геоме ... сии,если b5=-0,0648 q=0,3 (на геометрическую прогрессию)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
найдите первый член геометрической прогрессии,если b5=-0,0648 q=0,3
Найдено в тексте задачи:
Первый член: b1 = ?
n-член bn (n = 4 + 1 = 5)
Знаменатель: q = (3/10)
Другие члены: b5 = -0.0648
Пример: ?
Найти члены от 1 до 5
Знаменатель [src]
q = 3/10
q=310q = \frac{3}{10}
Пример [src]
...
Расширенный пример:
-8.00000000000000; -2.40000000000000; -0.720000000000000; -0.216000000000000; -0.0648000000000000...
b1 = -8.0
b1=8.0b_{1} = -8.0
b2 = -2.4
b2=2.4b_{2} = -2.4
b3 = -0.72
b3=0.72b_{3} = -0.72
b4 = -0.216
b4=0.216b_{4} = -0.216
b5 = -0.0648
b5=0.0648b_{5} = -0.0648
...
Первый член [src]
b_1 = -8.0
b1=8.0b_{1} = -8.0
Сумма [src]
    /    /     n\            
    |b_1*\1 - q /            
    |------------  for q != 1
S = <   1 - q                
    |                        
    |   n*b_1      otherwise 
    \                        
S={b1(1qn)1qforq1b1notherwiseS = \begin{cases} \frac{b_{1} \cdot \left(1 - q^{n}\right)}{1 - q} & \text{for}\: q \neq 1 \\b_{1} n & \text{otherwise} \end{cases}
Сумма пяти членов
          /        5\
     -8.0*\1 - 3/10 /
S5 = ----------------
         1 - 3/10    
S5=(1)8.0(1(310)5)310+1S_{5} = \frac{\left(-1\right) 8.0 \cdot \left(1 - \left(\frac{3}{10}\right)^{5}\right)}{- \frac{3}{10} + 1}
S5 = -11.4008
S5=11.4008S_{5} = -11.4008
Сумма бесконечной прогрессии [src]
         /                                         n\
S =  lim \-11.4285714285714 + 11.4285714285714*3/10 /
    n->oo                                            
S=limn(11.4285714285714(310)n11.4285714285714)S = \lim_{n \to \infty}\left(11.4285714285714 \left(\frac{3}{10}\right)^{n} - 11.4285714285714\right)
S = -11.4285714285714
S=11.4285714285714S = -11.4285714285714
Произведение первых n-членов [src]
               n
               -
               2
P_n = (b_1*b_n) 
Pn=(b1bn)n2P_{n} = \left(b_{1} b_{n}\right)^{\frac{n}{2}}
Произведение пяти членов
                   5/2
P5 = (-8.0*-0.0648)   
P5=((8.0)(0.0648))52P_{5} = \left(\left(-8.0\right) \left(-0.0648\right)\right)^{\frac{5}{2}}
P5 = 0.1934917632
P5=0.1934917632P_{5} = 0.1934917632
n-член [src]
Пятый член
           -1 + n
b_n = b_1*q      
bn=b1qn1b_{n} = b_{1} q^{n - 1}
b_5 = -0.0648
b5=0.0648b_{5} = -0.0648