Производная acos(2*x)-atan(x)

Вы ввели

acos(2*x) - atan(x)

$$\operatorname{acos}{\left(2 x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$

d                      
--(acos(2*x) - atan(x))
dx                     

$$\frac{d}{d x} \left(\operatorname{acos}{\left(2 x \right)} - \operatorname{atan}{\left(x \right)}\right)$$

Первая производная

    1            2      
- ------ - -------------
       2      __________
  1 + x      /        2 
           \/  1 - 4*x  

$$- \frac{1}{x^{2} + 1} - \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$$

Вторая производная

    /    1             4      \
2*x*|--------- - -------------|
    |        2             3/2|
    |/     2\    /       2\   |
    \\1 + x /    \1 - 4*x /   /

$$2 x \left(\frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Третья производная

  /                                    2             2  \
  |    1             4             48*x           4*x   |
2*|--------- - ------------- - ------------- - ---------|
  |        2             3/2             5/2           3|
  |/     2\    /       2\      /       2\      /     2\ |
  \\1 + x /    \1 - 4*x /      \1 - 4*x /      \1 + x / /

$$2 \left(- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} - \frac{48 x^{2}}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{4}{\left(1 - 4 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$

График