Производная acos(sqrt(x))

Вы ввели

    /  ___\
acos\\/ x /

$$\operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

d /    /  ___\\
--\acos\\/ x //
dx             

$$\frac{d}{d x} \operatorname{acos}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Первая производная

       -1        
-----------------
    ___   _______
2*\/ x *\/ 1 - x 

$$- \frac{1}{2 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$

Вторая производная

    1     1      
    - - -----    
    x   1 - x    
-----------------
    ___   _______
4*\/ x *\/ 1 - x 

$$\frac{- \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$

Третья производная

  3       3           2    
- -- - -------- + ---------
   2          2   x*(1 - x)
  x    (1 - x)             
---------------------------
         ___   _______     
     8*\/ x *\/ 1 - x      

$$\frac{- \frac{3}{\left(1 - x\right)^{2}} + \frac{2}{x \left(1 - x\right)} - \frac{3}{x^{2}}}{8 \sqrt{x} \sqrt{1 - x}}$$

График