Производная acos(3*x)^(3)

Вы ввели

    3     
acos (3*x)

$$\operatorname{acos}^{3}{\left (3 x \right )}$$

Первая производная

       2     
-9*acos (3*x)
-------------
   __________
  /        2 
\/  1 - 9*x  

$$- \frac{9 \operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}}{\sqrt{- 9 x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

    /    2       3*x*acos(3*x)\          
-27*|--------- + -------------|*acos(3*x)
    |        2             3/2|          
    |-1 + 9*x    /       2\   |          
    \            \1 - 9*x /   /          

$$- 27 \left(\frac{3 x \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{9 x^{2} - 1}\right) \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}$$

Третья производная

   /                        2             2     2                      \
   |        2           acos (3*x)    27*x *acos (3*x)   18*x*acos(3*x)|
81*|- ------------- - ------------- - ---------------- + --------------|
   |            3/2             3/2              5/2                 2 |
   |  /       2\      /       2\       /       2\         /        2\  |
   \  \1 - 9*x /      \1 - 9*x /       \1 - 9*x /         \-1 + 9*x /  /

$$81 \left(- \frac{27 x^{2} \operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{18 x \operatorname{acos}{\left (3 x \right )}}{\left(9 x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\operatorname{acos}^{2}{\left (3 x \right )}}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{\left(- 9 x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$$