Производная acos(x)/(3*x)

Вы ввели

acos(x)
-------
  3*x  

$$\frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{3 x}$$

Первая производная

     / 1 \             
     |---|             
     \3*x/      acos(x)
- ----------- - -------
     ________        2 
    /      2      3*x  
  \/  1 - x            

$$- \frac{1}{3 x \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{\operatorname{acos}{\left (x \right )}}{3 x^{2}}$$

Вторая производная

       1        2*acos(x)         2       
- ----------- + --------- + --------------
          3/2        3            ________
  /     2\          x        2   /      2 
  \1 - x /                  x *\/  1 - x  
------------------------------------------
                    3                     

$$\frac{1}{3} \left(- \frac{1}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{2}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1}} + \frac{2}{x^{3}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}\right)$$

Третья производная

       x        2*acos(x)         2                 2       
- ----------- - --------- - -------------- + ---------------
          5/2        4            ________               3/2
  /     2\          x        3   /      2        /     2\   
  \1 - x /                  x *\/  1 - x     3*x*\1 - x /   

$$- \frac{x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{3 x \left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{2}{x^{3} \sqrt{- x^{2} + 1}} - \frac{2}{x^{4}} \operatorname{acos}{\left (x \right )}$$