Производная функции/ От одной переменной/ y' = (acot(1-x^2))'

Производная acot(1-x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /     2\
acot\1 - x /
$$\operatorname{acot}{\left (- x^{2} + 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
     2*x     
-------------
            2
    /     2\ 
1 + \1 - x /
$$\frac{2 x}{\left(- x^{2} + 1\right)^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
  /       2 /      2\\
  |    4*x *\-1 + x /|
2*|1 - --------------|
  |                 2|
  |        /      2\ |
  \    1 + \-1 + x / /
----------------------
                 2    
        /      2\     
    1 + \-1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1} \left(- \frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1} + 2\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
    /                         2\
    |              2 /      2\ |
    |       2   8*x *\-1 + x / |
8*x*|3 - 5*x  + ---------------|
    |                         2|
    |                /      2\ |
    \            1 + \-1 + x / /
--------------------------------
                       2        
       /             2\         
       |    /      2\ |         
       \1 + \-1 + x / /
$$\frac{8 x}{\left(\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} \left(\frac{8 x^{2} \left(x^{2} - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} + 1} - 5 x^{2} + 3\right)$$
Упростить