Производная acot(3*x)^2

Вы ввели

    2     
acot (3*x)

$$\operatorname{acot}^{2}{\left (3 x \right )}$$

Первая производная

-6*acot(3*x)
------------
         2  
  1 + 9*x   

$$- \frac{6 \operatorname{acot}{\left (3 x \right )}}{9 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

18*(1 + 6*x*acot(3*x))
----------------------
               2      
     /       2\       
     \1 + 9*x /       

$$\frac{1}{\left(9 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(108 x \operatorname{acot}{\left (3 x \right )} + 18\right)$$

Третья производная

    /                 2                      \
    |    9*x      36*x *acot(3*x)            |
108*|- -------- - --------------- + acot(3*x)|
    |         2              2               |
    \  1 + 9*x        1 + 9*x                /
----------------------------------------------
                           2                  
                 /       2\                   
                 \1 + 9*x /                   

$$\frac{1}{\left(9 x^{2} + 1\right)^{2}} \left(- \frac{3888 x^{2} \operatorname{acot}{\left (3 x \right )}}{9 x^{2} + 1} - \frac{972 x}{9 x^{2} + 1} + 108 \operatorname{acot}{\left (3 x \right )}\right)$$