Производная acot(x/a)

Вы ввели

    /x\
acot|-|
    \a/

$$\operatorname{acot}{\left (\frac{x}{a} \right )}$$

Первая производная

   -1     
----------
  /     2\
  |    x |
a*|1 + --|
  |     2|
  \    a /

$$- \frac{1}{a \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}$$

Вторая производная

    2*x     
------------
           2
   /     2\ 
 3 |    x | 
a *|1 + --| 
   |     2| 
   \    a / 

$$\frac{2 x}{a^{3} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{2}}$$

Третья производная

  /           2   \
  |        4*x    |
2*|1 - -----------|
  |       /     2\|
  |     2 |    x ||
  |    a *|1 + --||
  |       |     2||
  \       \    a //
-------------------
               2   
       /     2\    
     3 |    x |    
    a *|1 + --|    
       |     2|    
       \    a /    

$$\frac{2 - \frac{8 x^{2}}{a^{2} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)}}{a^{3} \left(1 + \frac{x^{2}}{a^{2}}\right)^{2}}$$