Производная asin(2/x)

Вы ввели

    /2\
asin|-|
    \x/

$$\operatorname{asin}{\left (\frac{2}{x} \right )}$$

Первая производная

      -2        
----------------
        ________
 2     /     4  
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$- \frac{2}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

  /         2     \
4*|1 + -----------|
  |     2 /    4 \|
  |    x *|1 - --||
  |       |     2||
  \       \    x //
-------------------
          ________ 
   3     /     4   
  x *   /  1 - --  
       /        2  
     \/        x   

$$\frac{4 + \frac{8}{x^{2} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}}$$

Третья производная

   /         14            24     \
-4*|3 + ----------- + ------------|
   |     2 /    4 \              2|
   |    x *|1 - --|    4 /    4 \ |
   |       |     2|   x *|1 - --| |
   |       \    x /      |     2| |
   \                     \    x / /
-----------------------------------
                  ________         
           4     /     4           
          x *   /  1 - --          
               /        2          
             \/        x           

$$- \frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{4}{x^{2}}}} \left(12 + \frac{56}{x^{2} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)} + \frac{96}{x^{4} \left(1 - \frac{4}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$