Производная asin(e)^(x)^2

Вы ввели

         / 2\
         \x /
(asin(E))    

$$\operatorname{asin}^{x^{2}}{\left (e \right )}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = x^{2}$.

2. $\frac{d}{d u} \operatorname{asin}^{u}{\left (e \right )} = \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} \operatorname{asin}^{u}{\left (e \right )}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} x^{2}$:

   1. В силу правила, применим: $x^{2}$ получим $2 x$

   В результате последовательности правил:

   $2 x \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left (e \right )}$

---

Ответ:

$2 x \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left (e \right )}$

Первая производная

             / 2\             
             \x /             
2*x*(asin(E))    *log(asin(E))

$$2 x \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left (e \right )}$$

Вторая производная

           / 2\                                     
           \x / /       2             \             
2*(asin(E))    *\1 + 2*x *log(asin(E))/*log(asin(E))

$$2 \left(2 x^{2} \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} + 1\right) \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left (e \right )}$$

Третья производная

             / 2\                                      
             \x /    2          /       2             \
4*x*(asin(E))    *log (asin(E))*\3 + 2*x *log(asin(E))/

$$4 x \left(2 x^{2} \log{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} + 3\right) \log^{2}{\left (\operatorname{asin}{\left (e \right )} \right )} \operatorname{asin}^{x^{2}}{\left (e \right )}$$