Производная asin(w*t+f)

Вы ввели

asin(w*t + f)

$$\operatorname{asin}{\left(f + t w \right)}$$

d                
--(asin(w*t + f))
dw               

$$\frac{\partial}{\partial w} \operatorname{asin}{\left(f + t w \right)}$$

Первая производная

         t         
-------------------
   ________________
  /              2 
\/  1 - (w*t + f)  

$$\frac{t}{\sqrt{1 - \left(f + t w\right)^{2}}}$$

Вторая производная

     2             
    t *(f + t*w)   
-------------------
                3/2
/             2\   
\1 - (f + t*w) /   

$$\frac{t^{2} \left(f + t w\right)}{\left(1 - \left(f + t w\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Третья производная

   /                2 \
 3 |     3*(f + t*w)  |
t *|1 + --------------|
   |                 2|
   \    1 - (f + t*w) /
-----------------------
                  3/2  
  /             2\     
  \1 - (f + t*w) /     

$$\frac{t^{3} \cdot \left(1 + \frac{3 \left(f + t w\right)^{2}}{1 - \left(f + t w\right)^{2}}\right)}{\left(1 - \left(f + t w\right)^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$