Производная функции/ От одной переменной/ y' = (asin((x+1)/(x-1)))'

Производная asin((x+1)/(x-1))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    /x + 1\
asin|-----|
    \x - 1/
$$\operatorname{asin}{\left (\frac{x + 1}{x - 1} \right )}$$
График
Первая производная [src]
    1      x + 1    
  ----- - --------  
  x - 1          2  
          (x - 1)   
--------------------
      ______________
     /            2 
    /      (x + 1)  
   /   1 - -------- 
  /               2 
\/         (x - 1)
$$\frac{\frac{1}{x - 1} - \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}}{\sqrt{1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
             /               /    1 + x \  \
             |       (1 + x)*|1 - ------|  |
/    1 + x \ |               \    -1 + x/  |
|1 - ------|*|-2 + ------------------------|
\    -1 + x/ |     /            2\         |
             |     |     (1 + x) |         |
             |     |1 - ---------|*(-1 + x)|
             |     |            2|         |
             \     \    (-1 + x) /         /
--------------------------------------------
            _______________                 
           /             2                  
          /       (1 + x)           2       
         /   1 - --------- *(-1 + x)        
        /                2                  
      \/         (-1 + x)
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(x - 1\right)^{2}} \left(-2 + \frac{\left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(x + 1\right)}{\left(1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) \left(x - 1\right)}\right) \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
             /                             2                                                        \
             |        4*(1 + x)   3*(1 + x)                                                       2 |
             |    1 - --------- + ----------              /    1 + x \              2 /    1 + x \  |
             |          -1 + x            2     4*(1 + x)*|1 - ------|     3*(1 + x) *|1 - ------|  |
/    1 + x \ |                    (-1 + x)                \    -1 + x/                \    -1 + x/  |
|1 - ------|*|6 + -------------------------- - ------------------------ + --------------------------|
\    -1 + x/ |                      2          /            2\                           2          |
             |               (1 + x)           |     (1 + x) |            /            2\           |
             |          1 - ---------          |1 - ---------|*(-1 + x)   |     (1 + x) |          2|
             |                      2          |            2|            |1 - ---------| *(-1 + x) |
             |              (-1 + x)           \    (-1 + x) /            |            2|           |
             \                                                            \    (-1 + x) /           /
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
                                         _______________                                             
                                        /             2                                              
                                       /       (1 + x)           3                                   
                                      /   1 - --------- *(-1 + x)                                    
                                     /                2                                              
                                   \/         (-1 + x)
$$\frac{1}{\sqrt{1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(x - 1\right)^{3}} \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(6 - \frac{4 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right) \left(x + 1\right)}{\left(1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) \left(x - 1\right)} + \frac{1}{1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(1 - \frac{4 x + 4}{x - 1} + \frac{3 \left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right) + \frac{3 \left(1 - \frac{x + 1}{x - 1}\right)^{2} \left(x + 1\right)^{2}}{\left(1 - \frac{\left(x + 1\right)^{2}}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)^{2} \left(x - 1\right)^{2}}\right)$$
Упростить