Производная asin(x)^(6)

Вы ввели

    6   
asin (x)

$$\operatorname{asin}^{6}{\left (x \right )}$$

Первая производная

       5   
 6*asin (x)
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 - x  

$$\frac{6 \operatorname{asin}^{5}{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1}}$$

Вторая производная

      4    /     5       x*asin(x) \
6*asin (x)*|- ------- + -----------|
           |        2           3/2|
           |  -1 + x    /     2\   |
           \            \1 - x /   /

$$6 \left(\frac{x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{5}{x^{2} - 1}\right) \operatorname{asin}^{4}{\left (x \right )}$$

Третья производная

           /                    2          2     2                  \
      3    |     20         asin (x)    3*x *asin (x)   15*x*asin(x)|
6*asin (x)*|----------- + ----------- + ------------- + ------------|
           |        3/2           3/2            5/2              2 |
           |/     2\      /     2\       /     2\        /      2\  |
           \\1 - x /      \1 - x /       \1 - x /        \-1 + x /  /

$$6 \left(\frac{3 x^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{15 x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{20}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}\right) \operatorname{asin}^{3}{\left (x \right )}$$