Производная atan(2*x)

Вы ввели

atan(2*x)

$$\operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$$

d            
--(atan(2*x))
dx           

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}$$

Первая производная

   2    
--------
       2
1 + 4*x 

$$\frac{2}{4 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

   -16*x   
-----------
          2
/       2\ 
\1 + 4*x / 

$$- \frac{16 x}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

   /          2  \
   |      16*x   |
16*|-1 + --------|
   |            2|
   \     1 + 4*x /
------------------
             2    
   /       2\     
   \1 + 4*x /     

$$\frac{16 \cdot \left(\frac{16 x^{2}}{4 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(4 x^{2} + 1\right)^{2}}$$

График