Производная функции/ От одной переменной/ y' = ((1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2))'

Производная (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Виды выражений

обычное уравнение (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2) = 0
неявная функция (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
производная неявной (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
канонический вид (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
система уравнений (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
Неопределенный интеграл (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
построить график (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
предел функции (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
упростить выражение (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)
обычный калькулятор (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2)

Решение

Вы ввели [src]
    1       /      ___\   1   
1*-----*atan\x - \/ 3 /*------
    ___                      2
  \/ 3                  1 - x
$$1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \operatorname{atan}{\left(x - \sqrt{3} \right)} \frac{1}{1 - x^{2}}$$
d /    1       /      ___\   1   \
--|1*-----*atan\x - \/ 3 /*------|
dx|    ___                      2|
  \  \/ 3                  1 - x /
$$\frac{d}{d x} 1 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} \operatorname{atan}{\left(x - \sqrt{3} \right)} \frac{1}{1 - x^{2}}$$
Преобразовать
График
Построить график f(x)
Построить график f'(x)
Первая производная [src]
          /  ___\                   ___                
          |\/ 3 |                 \/ 3      /      ___\
          |-----|             2*x*-----*atan\x - \/ 3 /
          \  3  /                   3                  
--------------------------- + -------------------------
/               2\                            2        
|    /      ___\ | /     2\           /     2\         
\1 + \x - \/ 3 / /*\1 - x /           \1 - x /
$$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3} x \operatorname{atan}{\left(x - \sqrt{3} \right)}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{\frac{1}{3} \sqrt{3}}{\left(1 - x^{2}\right) \left(\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1\right)}$$
Упростить
Вторая производная [src]
        /                      /          2 \                                               \
        |                      |       4*x  |     /      ___\                               |
        |                      |-1 + -------|*atan\x - \/ 3 /                               |
        |           ___        |           2|                                               |
    ___ |     x - \/ 3         \     -1 + x /                               2*x             |
2*\/ 3 *|------------------- - ------------------------------ + ----------------------------|
        |                  2                    2               /               2\          |
        |/               2\               -1 + x                |    /      ___\ | /      2\|
        ||    /      ___\ |                                     \1 + \x - \/ 3 / /*\-1 + x /|
        \\1 + \x - \/ 3 / /                                                                 /
---------------------------------------------------------------------------------------------
                                           /      2\                                         
                                         3*\-1 + x /
$$\frac{2 \sqrt{3} \cdot \left(\frac{2 x}{\left(x^{2} - 1\right) \left(\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1\right)} + \frac{x - \sqrt{3}}{\left(\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{\left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x - \sqrt{3} \right)}}{x^{2} - 1}\right)}{3 \left(x^{2} - 1\right)}$$
Упростить
Третья производная [src]
        /                     2                                                                                                     \
        |          /      ___\                                                                                                      |
        |        4*\x - \/ 3 /                       2                                                /          2 \                |
        |  -1 + ----------------                  4*x                                                 |       2*x  |     /      ___\|
        |                      2           -1 + -------                                           4*x*|-1 + -------|*atan\x - \/ 3 /|
        |           /      ___\                       2                      /      ___\              |           2|                |
    ___ |       1 + \x - \/ 3 /                 -1 + x                   2*x*\x - \/ 3 /              \     -1 + x /                |
2*\/ 3 *|- --------------------- - ---------------------------- - ----------------------------- + ----------------------------------|
        |                      2   /               2\                               2                                  2            |
        |    /               2\    |    /      ___\ | /      2\   /               2\                          /      2\             |
        |    |    /      ___\ |    \1 + \x - \/ 3 / /*\-1 + x /   |    /      ___\ |  /      2\               \-1 + x /             |
        \  3*\1 + \x - \/ 3 / /                                   \1 + \x - \/ 3 / / *\-1 + x /                                     /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                     2                                                               
                                                               -1 + x
$$\frac{2 \sqrt{3} \left(- \frac{2 x \left(x - \sqrt{3}\right)}{\left(x^{2} - 1\right) \left(\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1\right)^{2}} + \frac{4 x \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right) \operatorname{atan}{\left(x - \sqrt{3} \right)}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2}} - \frac{\frac{4 \left(x - \sqrt{3}\right)^{2}}{\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1} - 1}{3 \left(\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1}{\left(x^{2} - 1\right) \left(\left(x - \sqrt{3}\right)^{2} + 1\right)}\right)}{x^{2} - 1}$$
Упростить
График
Производная (1/sqrt(3))*atan(x-sqrt(3))/(1-x^2) /media/krcore-image-pods/hash/derivative/5/85/83ee1f914b92bec7fbd75fafd53f5.png