Производная atan(sqrt(x))

Вы ввели

    /  ___\
atan\\/ x /

$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

d /    /  ___\\
--\atan\\/ x //
dx             

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{x} \right)}$$

Первая производная

       1       
---------------
    ___        
2*\/ x *(1 + x)

$$\frac{1}{2 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$

Вторая производная

  /1     2  \  
 -|- + -----|  
  \x   1 + x/  
---------------
    ___        
4*\/ x *(1 + x)

$$- \frac{\frac{2}{x + 1} + \frac{1}{x}}{4 \sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$

Третья производная

   1        3          1     
-------- + ---- + -----------
       2      2   2*x*(1 + x)
(1 + x)    8*x               
-----------------------------
          ___                
        \/ x *(1 + x)        

$$\frac{\frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(x + 1\right)} + \frac{3}{8 x^{2}}}{\sqrt{x} \left(x + 1\right)}$$

График