Производная atan(u/t)

Вы ввели

    /u\
atan|-|
    \t/

$$\operatorname{atan}{\left (\frac{u}{t} \right )}$$

Первая производная

    1     
----------
  /     2\
  |    u |
t*|1 + --|
  |     2|
  \    t /

$$\frac{1}{t \left(1 + \frac{u^{2}}{t^{2}}\right)}$$

Вторая производная

    -2*u    
------------
           2
   /     2\ 
 3 |    u | 
t *|1 + --| 
   |     2| 
   \    t / 

$$- \frac{2 u}{t^{3} \left(1 + \frac{u^{2}}{t^{2}}\right)^{2}}$$

Третья производная

  /            2   \
  |         4*u    |
2*|-1 + -----------|
  |        /     2\|
  |      2 |    u ||
  |     t *|1 + --||
  |        |     2||
  \        \    t //
--------------------
               2    
       /     2\     
     3 |    u |     
    t *|1 + --|     
       |     2|     
       \    t /     

$$\frac{-2 + \frac{8 u^{2}}{t^{2} \left(1 + \frac{u^{2}}{t^{2}}\right)}}{t^{3} \left(1 + \frac{u^{2}}{t^{2}}\right)^{2}}$$