Производная atan(8*x)

Вы ввели

atan(8*x)

$$\operatorname{atan}{\left(8 x \right)}$$

d            
--(atan(8*x))
dx           

$$\frac{d}{d x} \operatorname{atan}{\left(8 x \right)}$$

Первая производная

    8    
---------
        2
1 + 64*x 

$$\frac{8}{64 x^{2} + 1}$$

Вторая производная

  -1024*x   
------------
           2
/        2\ 
\1 + 64*x / 

$$- \frac{1024 x}{\left(64 x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Третья производная

     /            2 \
     |       256*x  |
1024*|-1 + ---------|
     |             2|
     \     1 + 64*x /
---------------------
                2    
     /        2\     
     \1 + 64*x /     

$$\frac{1024 \cdot \left(\frac{256 x^{2}}{64 x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(64 x^{2} + 1\right)^{2}}$$

График