Производная функции/ От одной переменной/ y' = (atan(x^3+1))'

Производная atan(x^3+1)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
    / 3    \
atan\x  + 1/
$$\operatorname{atan}{\left (x^{3} + 1 \right )}$$
График
Первая производная [src]
        2    
     3*x     
-------------
            2
    / 3    \ 
1 + \x  + 1/
$$\frac{3 x^{2}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1}$$
Упростить
Вторая производная [src]
    /       3 /     3\\
    |    3*x *\1 + x /|
6*x*|1 - -------------|
    |                2|
    |        /     3\ |
    \    1 + \1 + x / /
-----------------------
                 2     
         /     3\      
     1 + \1 + x /
$$\frac{6 x}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1} \left(- \frac{3 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1} + 1\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
  /                                                   2 \
  |            6           3 /     3\       6 /     3\  |
  |         9*x        18*x *\1 + x /   36*x *\1 + x /  |
6*|1 - ------------- - -------------- + ----------------|
  |                2               2                   2|
  |        /     3\        /     3\     /            2\ |
  |    1 + \1 + x /    1 + \1 + x /     |    /     3\ | |
  \                                     \1 + \1 + x / / /
---------------------------------------------------------
                                  2                      
                          /     3\                       
                      1 + \1 + x /
$$\frac{1}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1} \left(\frac{216 x^{6} \left(x^{3} + 1\right)^{2}}{\left(\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1\right)^{2}} - \frac{54 x^{6}}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1} - \frac{108 x^{3} \left(x^{3} + 1\right)}{\left(x^{3} + 1\right)^{2} + 1} + 6\right)$$
Упростить