Производная c*exp(s*x)

Вы ввели

   s*x
c*e   

$$c e^{s x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = s x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{\partial}{\partial x}\left(s x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $s$

      В результате последовательности правил:

      $s e^{s x}$

   Таким образом, в результате: $c s e^{s x}$

---

Ответ:

$c s e^{s x}$

Первая производная

     s*x
c*s*e   

$$c s e^{s x}$$

Вторая производная

   2  s*x
c*s *e   

$$c s^{2} e^{s x}$$

Третья производная

   3  s*x
c*s *e   

$$c s^{3} e^{s x}$$