Производная (4*x+9)^3

Вы ввели

         3
(4*x + 9) 

$$\left(4 x + 9\right)^{3}$$

d /         3\
--\(4*x + 9) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(4 x + 9\right)^{3}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 4 x + 9$.

2. В силу правила, применим: $u^{3}$ получим $3 u^{2}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(4 x + 9\right)$:

   1. дифференцируем $4 x + 9$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $4$

      2. Производная постоянной $9$ равна нулю.

      В результате: $4$

   В результате последовательности правил:

   $12 \left(4 x + 9\right)^{2}$

4. Теперь упростим:

   $12 \left(4 x + 9\right)^{2}$

---

Ответ:

$12 \left(4 x + 9\right)^{2}$

Первая производная

            2
12*(4*x + 9) 

$$12 \left(4 x + 9\right)^{2}$$

Вторая производная

96*(9 + 4*x)

$$96 \cdot \left(4 x + 9\right)$$

Третья производная

384

$$384$$

График