Производная 10/t^2

Вы ввели

10
--
 2
t 

$$\frac{10}{t^{2}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = t^{2}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t} t^{2}$:

      1. В силу правила, применим: $t^{2}$ получим $2 t$

      В результате последовательности правил:

      $- \frac{2}{t^{3}}$

   Таким образом, в результате: $- \frac{20}{t^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{20}{t^{3}}$

Первая производная

-20 
----
  3 
 t  

$$- \frac{20}{t^{3}}$$

Вторая производная

60
--
 4
t 

$$\frac{60}{t^{4}}$$

Третья производная

-240 
-----
   5 
  t  

$$- \frac{240}{t^{5}}$$