Производная (9*x-2)^-3

Вы ввели

    1     
----------
         3
(9*x - 2) 

$$\frac{1}{\left(9 x - 2\right)^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 9 x - 2$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{3}}$ получим $- \frac{3}{u^{4}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(9 x - 2\right)$:

   1. дифференцируем $9 x - 2$ почленно:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $9$

      2. Производная постоянной $-2$ равна нулю.

      В результате: $9$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{27}{\left(9 x - 2\right)^{4}}$

4. Теперь упростим:

   $- \frac{27}{\left(9 x - 2\right)^{4}}$

---

Ответ:

$- \frac{27}{\left(9 x - 2\right)^{4}}$

Первая производная

   -27    
----------
         4
(9*x - 2) 

$$- \frac{27}{\left(9 x - 2\right)^{4}}$$

Вторая производная

    972    
-----------
          5
(-2 + 9*x) 

$$\frac{972}{\left(9 x - 2\right)^{5}}$$

Третья производная

  -43740   
-----------
          6
(-2 + 9*x) 

$$- \frac{43740}{\left(9 x - 2\right)^{6}}$$

График