Производная функции/ От одной переменной/ y' = (2/(asin(x/2)))'

Производная 2/(asin(x/2))

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
   2   
-------
    /x\
asin|-|
    \2/
$$\frac{2}{\operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}}$$
График
Первая производная [src]
         -1           
----------------------
     ________         
    /      2          
   /      x       2/x\
  /   1 - -- *asin |-|
\/        4        \2/
$$- \frac{1}{\sqrt{- \frac{x^{2}}{4} + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 /        4                 x      \ 
-|----------------- + -------------| 
 |/      2\     /x\             3/2| 
 |\-4 + x /*asin|-|     /     2\   | 
 |              \2/     |    x |   | 
 |                    4*|1 - --|   | 
 \                      \    4 /   / 
-------------------------------------
                   2/x\              
               asin |-|              
                    \2/
$$- \frac{1}{\operatorname{asin}^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}} \left(\frac{x}{4 \left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{4}{\left(x^{2} - 4\right) \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                              2                        
       4                 24                3*x             192*x       
- ----------- - -------------------- - ----------- + ------------------
          3/2           3/2                    5/2            2        
  /     2\      /     2\               /     2\      /      2\      /x\
  |    x |      |    x |        2/x\   |    x |      \-4 + x / *asin|-|
  |1 - --|      |1 - --|   *asin |-|   |1 - --|                     \2/
  \    4 /      \    4 /         \2/   \    4 /                        
-----------------------------------------------------------------------
                                     2/x\                              
                              16*asin |-|                              
                                      \2/
$$\frac{1}{16 \operatorname{asin}^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}} \left(- \frac{3 x^{2}}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{5}{2}}} + \frac{192 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{2} \operatorname{asin}{\left (\frac{x}{2} \right )}} - \frac{4}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{24}{\left(- \frac{x^{2}}{4} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{2}{\left (\frac{x}{2} \right )}}\right)$$
Упростить