Производная 2/x^-1

Вы ввели

 2 
---
/1\
|-|
\x/

$$\frac{2}{\frac{1}{x}}$$

d / 2 \
--|---|
dx|/1\|
  ||-||
  \\x//

$$\frac{d}{d x} \frac{2}{\frac{1}{x}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = \frac{1}{x}$.

   2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$:

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      В результате последовательности правил:

      $1$

   Таким образом, в результате: $2$

---

Ответ:

$2$

Первая производная

2

$$2$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$