Производная 2*asin(4/x)

Вы ввели

      /4\
2*asin|-|
      \x/

$$2 \operatorname{asin}{\left (\frac{4}{x} \right )}$$

Первая производная

      -8        
----------------
        ________
 2     /     16 
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$- \frac{8}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

   /         8     \
16*|1 + -----------|
   |     2 /    16\|
   |    x *|1 - --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   3     /     16   
  x *   /  1 - --   
       /        2   
     \/        x    

$$\frac{16 + \frac{128}{x^{2} \left(1 - \frac{16}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{2}}}}$$

Третья производная

    /         56           384     \
-16*|3 + ----------- + ------------|
    |     2 /    16\              2|
    |    x *|1 - --|    4 /    16\ |
    |       |     2|   x *|1 - --| |
    |       \    x /      |     2| |
    \                     \    x / /
------------------------------------
                  ________          
           4     /     16           
          x *   /  1 - --           
               /        2           
             \/        x            

$$- \frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{2}}}} \left(48 + \frac{896}{x^{2} \left(1 - \frac{16}{x^{2}}\right)} + \frac{6144}{x^{4} \left(1 - \frac{16}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$