Производная (2*x)^-3

Вы ввели

  1   
------
     3
(2*x) 

$$\frac{1}{8 x^{3}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 2 x$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u^{3}}$ получим $- \frac{3}{u^{4}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(2 x\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $2$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{3}{8 x^{4}}$

---

Ответ:

$- \frac{3}{8 x^{4}}$

Первая производная

    1  
-3*----
      3
   8*x 
-------
   x   

$$- \frac{3}{8 x^{4}}$$

Вторая производная

 3  
----
   5
2*x 

$$\frac{3}{2 x^{5}}$$

Третья производная

-15 
----
   6
2*x 

$$- \frac{15}{2 x^{6}}$$