Производная e*exp(3*x)

Вы ввели

   3*x
E*e   

$$e e^{3 x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 3 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(3 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $3$

      В результате последовательности правил:

      $3 e^{3 x}$

   Таким образом, в результате: $3 e e^{3 x}$

2. Теперь упростим:

   $3 e^{3 x + 1}$

---

Ответ:

$3 e^{3 x + 1}$

Первая производная

     3*x
3*E*e   

$$3 e e^{3 x}$$

Вторая производная

     3*x
9*E*e   

$$9 e e^{3 x}$$

Третья производная

      3*x
27*E*e   

$$27 e e^{3 x}$$