Производная e^((1/10)*x)

Вы ввели

 x 
 --
 10
E  

$$e^{\frac{x}{10}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \frac{x}{10}$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(\frac{x}{10}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{10}$

   В результате последовательности правил:

   $\frac{e^{\frac{x}{10}}}{10}$

---

Ответ:

$\frac{e^{\frac{x}{10}}}{10}$

Первая производная

 x 
 --
 10
e  
---
 10

$$\frac{e^{\frac{x}{10}}}{10}$$

Вторая производная

 x 
 --
 10
e  
---
100

$$\frac{e^{\frac{x}{10}}}{100}$$

Третья производная

 x  
 -- 
 10 
e   
----
1000

$$\frac{e^{\frac{x}{10}}}{1000}$$