Производная e^(5*t)

Вы ввели

 5*t
E   

$$e^{5 t}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 t$.

2. Производная $e^{u}$ само оно.

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d t}\left(5 t\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $t$ получим $1$

      Таким образом, в результате: $5$

   В результате последовательности правил:

   $5 e^{5 t}$

---

Ответ:

$5 e^{5 t}$

Первая производная

   5*t
5*e   

$$5 e^{5 t}$$

Вторая производная

    5*t
25*e   

$$25 e^{5 t}$$

Третья производная

     5*t
125*e   

$$125 e^{5 t}$$

График