Производная cosh(x)^(-2)

Вы ввели

   1    
--------
    2   
cosh (x)

$$\frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}$$

d /   1    \
--|--------|
dx|    2   |
  \cosh (x)/

$$\frac{d}{d x} \frac{1}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}$$

Первая производная

-2*sinh(x)
----------
     3    
 cosh (x) 

$$- \frac{2 \sinh{\left(x \right)}}{\cosh^{3}{\left(x \right)}}$$

Вторая производная

  /           2   \
  |     3*sinh (x)|
2*|-1 + ----------|
  |          2    |
  \      cosh (x) /
-------------------
          2        
      cosh (x)     

$$\frac{2 \cdot \left(\frac{3 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} - 1\right)}{\cosh^{2}{\left(x \right)}}$$

Третья производная

  /          2   \        
  |    3*sinh (x)|        
8*|2 - ----------|*sinh(x)
  |         2    |        
  \     cosh (x) /        
--------------------------
             3            
         cosh (x)         

$$\frac{8 \left(- \frac{3 \sinh^{2}{\left(x \right)}}{\cosh^{2}{\left(x \right)}} + 2\right) \sinh{\left(x \right)}}{\cosh^{3}{\left(x \right)}}$$

График