Производная функции/ От одной переменной/ y' = (log(x)/asin(x))'

Производная log(x)/asin(x)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение производной 😼

()'

– производная -го порядка в точке

Примеры

График:

от до

Кусочно-заданная:

{ кусочно-заданную функцию ввести здесь.

Решение

Вы ввели [src]
 log(x)
-------
asin(x)
$$\frac{\log{\left (x \right )}}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
График
Первая производная [src]
    1              log(x)       
--------- - --------------------
x*asin(x)      ________         
              /      2      2   
            \/  1 - x  *asin (x)
$$- \frac{\log{\left (x \right )}}{\sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{1}{x \operatorname{asin}{\left (x \right )}}$$
Упростить
Вторая производная [src]
 /1              2                  2*log(x)              x*log(x)     \ 
-|-- + --------------------- + ------------------ + -------------------| 
 | 2        ________           /      2\     2              3/2        | 
 |x        /      2            \-1 + x /*asin (x)   /     2\           | 
 \     x*\/  1 - x  *asin(x)                        \1 - x /   *asin(x)/ 
-------------------------------------------------------------------------
                                 asin(x)
$$- \frac{1}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(\frac{x \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{2 \log{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{2}{x \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{1}{x^{2}}\right)$$
Упростить
Третья производная [src]
                                                                                                                               2                                 
2             3                   log(x)                  6                   6*log(x)                   3                  3*x *log(x)            6*x*log(x)    
-- - ------------------- - ------------------- - -------------------- - -------------------- + ---------------------- - ------------------- + -------------------
 3           3/2                   3/2             /      2\     2              3/2                  ________                   5/2                    2         
x    /     2\              /     2\              x*\-1 + x /*asin (x)   /     2\        3       2   /      2            /     2\              /      2\      2   
     \1 - x /   *asin(x)   \1 - x /   *asin(x)                          \1 - x /   *asin (x)   x *\/  1 - x  *asin(x)   \1 - x /   *asin(x)   \-1 + x / *asin (x)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                             asin(x)
$$\frac{1}{\operatorname{asin}{\left (x \right )}} \left(- \frac{3 x^{2} \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{5}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{6 x \log{\left (x \right )}}{\left(x^{2} - 1\right)^{2} \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} - \frac{\log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} - \frac{6 \log{\left (x \right )}}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}^{3}{\left (x \right )}} - \frac{3}{\left(- x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} - \frac{6}{x \left(x^{2} - 1\right) \operatorname{asin}^{2}{\left (x \right )}} + \frac{3}{x^{2} \sqrt{- x^{2} + 1} \operatorname{asin}{\left (x \right )}} + \frac{2}{x^{3}}\right)$$
Упростить