Производная log(x)-2*x+1

Вы ввели

log(x) - 2*x + 1

$$- 2 x + \log{\left(x \right)} + 1$$

d                   
--(log(x) - 2*x + 1)
dx                  

$$\frac{d}{d x} \left(- 2 x + \log{\left(x \right)} + 1\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 2 x + \log{\left(x \right)} + 1$ почленно:

   1. Производная $\log{\left(x \right)}$ является $\frac{1}{x}$.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $2$

      Таким образом, в результате: $-2$

   3. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   В результате: $-2 + \frac{1}{x}$

---

Ответ:

$-2 + \frac{1}{x}$

Первая производная

     1
-2 + -
     x

$$-2 + \frac{1}{x}$$

Вторая производная

-1 
---
  2
 x 

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Третья производная

2 
--
 3
x 

$$\frac{2}{x^{3}}$$

График