Производная -exp(-2*x)

Вы ввели

  -2*x
-e    

$$- e^{- 2 x}$$

d /  -2*x\
--\-e    /
dx        

$$\frac{d}{d x} \left(- e^{- 2 x}\right)$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = - 2 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-2$

      В результате последовательности правил:

      $- 2 e^{- 2 x}$

   Таким образом, в результате: $2 e^{- 2 x}$

---

Ответ:

$2 e^{- 2 x}$

Первая производная

   -2*x
2*e    

$$2 e^{- 2 x}$$

Вторая производная

    -2*x
-4*e    

$$- 4 e^{- 2 x}$$

Третья производная

   -2*x
8*e    

$$8 e^{- 2 x}$$

График