Производная -6*tan(x)+5

Вы ввели

-6*tan(x) + 5

$$- 6 \tan{\left (x \right )} + 5$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- 6 \tan{\left (x \right )} + 5$ почленно:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Есть несколько способов вычислить эту производную.

         Один из способов:

         1. $\frac{d}{d x} \tan{\left (x \right )} = \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(6 \sin^{2}{\left (x \right )} + 6 \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

   2. Производная постоянной $5$ равна нулю.

   В результате: $- \frac{1}{\cos^{2}{\left (x \right )}} \left(6 \sin^{2}{\left (x \right )} + 6 \cos^{2}{\left (x \right )}\right)$

2. Теперь упростим:

   $- \frac{6}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

---

Ответ:

$- \frac{6}{\cos^{2}{\left (x \right )}}$

Первая производная

          2   
-6 - 6*tan (x)

$$- 6 \tan^{2}{\left (x \right )} - 6$$

Вторая производная

    /       2   \       
-12*\1 + tan (x)/*tan(x)

$$- 12 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \tan{\left (x \right )}$$

Третья производная

    /       2   \ /         2   \
-12*\1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/

$$- 12 \left(\tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right) \left(3 \tan^{2}{\left (x \right )} + 1\right)$$

График