Производная 1/(1/x)

Вы ввели

 1 
---
/1\
|-|
\x/

$$\frac{1}{\frac{1}{x}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \frac{1}{x}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$:

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

   В результате последовательности правил:

   $1$

---

Ответ:

$1$

Первая производная

x
-
x

$$\frac{x}{x}$$

Вторая производная

0

$$0$$

Третья производная

0

$$0$$