Производная 1/(5*y^2)

Вы ввели

 1  
----
   2
5*y 

$$\frac{1}{5 y^{2}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 5 y^{2}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d y}\left(5 y^{2}\right)$:

   1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $y^{2}$ получим $2 y$

      Таким образом, в результате: $10 y$

   В результате последовательности правил:

   $- \frac{2}{5 y^{3}}$

---

Ответ:

$- \frac{2}{5 y^{3}}$

Первая производная

    1  
-2*----
      2
   5*y 
-------
   y   

$$- \frac{2}{5 y^{3}}$$

Вторая производная

 6  
----
   4
5*y 

$$\frac{6}{5 y^{4}}$$

Третья производная

-24 
----
   5
5*y 

$$- \frac{24}{5 y^{5}}$$