Производная 1/x^-3

Вы ввели

 1  
----
/1 \
|--|
| 3|
\x /

$$\frac{1}{\frac{1}{x^{3}}}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = \frac{1}{x^{3}}$.

2. В силу правила, применим: $\frac{1}{u}$ получим $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{3}}$:

   1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x^{3}}$ получим $- \frac{3}{x^{4}}$

   В результате последовательности правил:

   $3 x^{2}$

---

Ответ:

$3 x^{2}$

Первая производная

   3
3*x 
----
 x  

$$\frac{3 x^{3}}{x}$$

Вторая производная

6*x

$$6 x$$

Третья производная

6

$$6$$