Производная 1-exp(2*x)

Вы ввели

     2*x
1 - e   

$$1 - e^{2 x}$$

d /     2*x\
--\1 - e   /
dx          

$$\frac{d}{d x} \left(1 - e^{2 x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 - e^{2 x}$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. Заменим $u = 2 x$.

      2. Производная $e^{u}$ само оно.

      3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

            1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

            Таким образом, в результате: $2$

         В результате последовательности правил:

         $2 e^{2 x}$

      Таким образом, в результате: $- 2 e^{2 x}$

   В результате: $- 2 e^{2 x}$

---

Ответ:

$- 2 e^{2 x}$

Первая производная

    2*x
-2*e   

$$- 2 e^{2 x}$$

Вторая производная

    2*x
-4*e   

$$- 4 e^{2 x}$$

Третья производная

    2*x
-8*e   

$$- 8 e^{2 x}$$

График