Производная 1-1/x

Вы ввели

      1
1 - 1*-
      x

$$1 - 1 \cdot \frac{1}{x}$$

d /      1\
--|1 - 1*-|
dx\      x/

$$\frac{d}{d x} \left(1 - 1 \cdot \frac{1}{x}\right)$$

Подробное решение

1. дифференцируем $1 - 1 \cdot \frac{1}{x}$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\frac{1}{x}$ получим $- \frac{1}{x^{2}}$

      Таким образом, в результате: $\frac{1}{x^{2}}$

   В результате: $\frac{1}{x^{2}}$

---

Ответ:

$\frac{1}{x^{2}}$

Первая производная

1 
--
 2
x 

$$\frac{1}{x^{2}}$$

Вторая производная

-2 
---
  3
 x 

$$- \frac{2}{x^{3}}$$

Третья производная

6 
--
 4
x 

$$\frac{6}{x^{4}}$$

График