Производная (1-3*x)^7

Вы ввели

         7
(1 - 3*x) 

$$\left(1 - 3 x\right)^{7}$$

d /         7\
--\(1 - 3*x) /
dx            

$$\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)^{7}$$

Подробное решение

1. Заменим $u = 1 - 3 x$.

2. В силу правила, применим: $u^{7}$ получим $7 u^{6}$

3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x} \left(1 - 3 x\right)$:

   1. дифференцируем $1 - 3 x$ почленно:

      1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

      2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $-3$

      В результате: $-3$

   В результате последовательности правил:

   $- 21 \left(1 - 3 x\right)^{6}$

4. Теперь упростим:

   $- 21 \left(3 x - 1\right)^{6}$

---

Ответ:

$- 21 \left(3 x - 1\right)^{6}$

Первая производная

             6
-21*(1 - 3*x) 

$$- 21 \left(1 - 3 x\right)^{6}$$

Вторая производная

               5
-378*(-1 + 3*x) 

$$- 378 \left(3 x - 1\right)^{5}$$

Третья производная

                4
-5670*(-1 + 3*x) 

$$- 5670 \left(3 x - 1\right)^{4}$$

График