Производная 1-x^(1/6)

Вы ввели

    6 ___
1 - \/ x 

$$- \sqrt[6]{x} + 1$$

Подробное решение

1. дифференцируем $- \sqrt[6]{x} + 1$ почленно:

   1. Производная постоянной $1$ равна нулю.

   2. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

      1. В силу правила, применим: $\sqrt[6]{x}$ получим $\frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

      Таким образом, в результате: $- \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

   В результате: $- \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

---

Ответ:

$- \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$

Первая производная

 -1   
------
   5/6
6*x   

$$- \frac{1}{6 x^{\frac{5}{6}}}$$

Вторая производная

   5    
--------
    11/6
36*x    

$$\frac{5}{36 x^{\frac{11}{6}}}$$

Третья производная

   -55   
---------
     17/6
216*x    

$$- \frac{55}{216 x^{\frac{17}{6}}}$$