Производная 1+acos(4/x)

Вы ввели

        /4\
1 + acos|-|
        \x/

$$\operatorname{acos}{\left (\frac{4}{x} \right )} + 1$$

Первая производная

       4        
----------------
        ________
 2     /     16 
x *   /  1 - -- 
     /        2 
   \/        x  

$$\frac{4}{x^{2} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{2}}}}$$

Вторая производная

   /         8     \
-8*|1 + -----------|
   |     2 /    16\|
   |    x *|1 - --||
   |       |     2||
   \       \    x //
--------------------
          ________  
   3     /     16   
  x *   /  1 - --   
       /        2   
     \/        x    

$$- \frac{8 + \frac{64}{x^{2} \left(1 - \frac{16}{x^{2}}\right)}}{x^{3} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{2}}}}$$

Третья производная

  /         56           384     \
8*|3 + ----------- + ------------|
  |     2 /    16\              2|
  |    x *|1 - --|    4 /    16\ |
  |       |     2|   x *|1 - --| |
  |       \    x /      |     2| |
  \                     \    x / /
----------------------------------
                 ________         
          4     /     16          
         x *   /  1 - --          
              /        2          
            \/        x           

$$\frac{1}{x^{4} \sqrt{1 - \frac{16}{x^{2}}}} \left(24 + \frac{448}{x^{2} \left(1 - \frac{16}{x^{2}}\right)} + \frac{3072}{x^{4} \left(1 - \frac{16}{x^{2}}\right)^{2}}\right)$$