Производная 5*e^(7*x)

Вы ввели

   7*x
5*E   

$$5 e^{7 x}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = 7 x$.

   2. Производная $e^{u}$ само оно.

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(7 x\right)$:

      1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         Таким образом, в результате: $7$

      В результате последовательности правил:

      $7 e^{7 x}$

   Таким образом, в результате: $35 e^{7 x}$

---

Ответ:

$35 e^{7 x}$

Первая производная

    7*x
35*e   

$$35 e^{7 x}$$

Вторая производная

     7*x
245*e   

$$245 e^{7 x}$$

Третья производная

      7*x
1715*e   

$$1715 e^{7 x}$$