Производная 5*(x+2)^5

Вы ввели

         5
5*(x + 2) 

$$5 \left(x + 2\right)^{5}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. Заменим $u = x + 2$.

   2. В силу правила, применим: $u^{5}$ получим $5 u^{4}$

   3. Затем примените цепочку правил. Умножим на $\frac{d}{d x}\left(x + 2\right)$:

      1. дифференцируем $x + 2$ почленно:

         1. В силу правила, применим: $x$ получим $1$

         2. Производная постоянной $2$ равна нулю.

         В результате: $1$

      В результате последовательности правил:

      $5 \left(x + 2\right)^{4}$

   Таким образом, в результате: $25 \left(x + 2\right)^{4}$

2. Теперь упростим:

   $25 \left(x + 2\right)^{4}$

---

Ответ:

$25 \left(x + 2\right)^{4}$

Первая производная

          4
25*(x + 2) 

$$25 \left(x + 2\right)^{4}$$

Вторая производная

           3
100*(2 + x) 

$$100 \left(x + 2\right)^{3}$$

Третья производная

           2
300*(2 + x) 

$$300 \left(x + 2\right)^{2}$$