Производная 5*x^(5/3)

Вы ввели

   5/3
5*x   

$$5 x^{\frac{5}{3}}$$

Подробное решение

1. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.

   1. В силу правила, применим: $x^{\frac{5}{3}}$ получим $\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

   Таким образом, в результате: $\frac{25 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

---

Ответ:

$\frac{25 x^{\frac{2}{3}}}{3}$

Первая производная

    2/3
25*x   
-------
   3   

$$\frac{25 x^{\frac{2}{3}}}{3}$$

Вторая производная

   50  
-------
  3 ___
9*\/ x 

$$\frac{50}{9 \sqrt[3]{x}}$$

Третья производная

  -50  
-------
    4/3
27*x   

$$- \frac{50}{27 x^{\frac{4}{3}}}$$